* Van Hiele의 수학학습수준이론 ․0수준 : 시각화 공간을 자기들의 주위에 존재하는 어떤 것으로 인식 기하적 개념을 구성 요소나 그 특성을 갖는 대상으로 보다는 전체적인 대상으로 받아들인다. ․1수준 : (분석) 기하의 개념분석이 시작, 도형의 특성을 식별하기 시작한다. ․2수준 : (비형식적 영역) 한 도형 내에서 동형 사이에서 성질들의 상호 관련성을 확립 도형의 성질들을 연역할 수 있으며 도형의 유형을 인식한다. ․3수준 : (연역) 공리체계 안에서 기하의 이론을 경험하는 한 방법으로서 연역의 중요성을 이해할 수 있다. 증명을 단순한 암기에 의해서가 아니라 구성할 수 있다. ․4수준 : (엄밀) 다양한 공리체계에서 학습할 수 있다. 비유클리드 기하학을 학습할 수 있으며, 다른 공리체계들을 비교할 수 있다. 기하를 추상적인 것으로 인식한다. 그는 가하적 사고의 각 수준에 구체적인 특성을 제시한데 이어 모델의 일반성을 파악하여 제시하였다.
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