4. <원론>의 형식 체계 <원론>에서 가장 중요한 것은 아마도 <원론>이 그 내용을 전개한 형식체계일 것이다. 유클리드의 <원론>은 현대 수학 형식의 원형으로 간주되어 왔다. 초기 그리스 수학자들에 의한 가장 위대한 성취 중의 하나는 공준적 사고의 창조이다. 연역적 체계 안에서 한 명제를 입증하기 위해서는 그 명제 이전에 이미 입증된 또 다른 명제가 있어야 한다. 그러기 위해서는 처음에 증명 없이 인정해야 하는 어떤 유한개의 명제를 약속해야 한다. 이 최초에 가정된 명제를 공준 또는 공리라고 부르는데 그 밖의 모든 명제는 이들로부터 논리적으로 추론되어야 한다. <원론>의 형식체계는 오늘날까지 엄격한 수학적 논증의 모델이 되었다. 공준적 사고는 오늘날 수학의 거의 모든 분야의 논리적 배경이 되었으며, 요즘에는 공준의 일반적 성질과 공준적 사고를 연구하는 공리학이라고 하는 연구 분야까지 생기게 되었다. 유클리드의 <원론>은 다음과 같은 10개의 명제로부터 465개의 명제를 유도해 냈다. 다섯 개는 ‘공리’ , 다섯 개는 기하학의 ‘공준’으로 구분할 수 있다.
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